В 1988 г. Васильеву Д.Д. вручена Международная награда Стамбульского государственного университета «За высшие заслуги в тюркологии», в виде позолоченного панно с вычеканенной надписью, в связи с изданием в 1986 г. «Корпуса памятников тюркской рунической письменности». О награде опубликовано Сообщение ТАСС в июне 1988 г.

С 2003 г. Васильев Д.Д. – действительный член Императорского православного палестинского общества. В 2005 г. награжден Бронзовым знаком ИППО за № 14 за издание альбома-монографии «Православные святыни Балкан».

Васильев Д.Д. награжден памятной медалью Республики Тыва «За вклад в изучение истории и культуры Республики Тыва». Приказ Минобрнауки РТ от 03.07.2014, № 849-д.

В 2019 г. Ассоциацией турецких предпринимателей в России присуждена «Международная премия дружбы им. Назыма Хикмета за вклад в укрепление дружбы и культурного сотрудничества между Турецкой Республикой и Российской Федерацией». Диплом и хрустальный памятный обелиск вручены в Москве 2 июня 2019 г.

В 2008 г. Васильев Д.Д. удостоен звания «Заслуженный деятель науки Республики Тува», Вручены Указ Председателя правительства республики от 9.04.2008 за №48 и официальный знак.

В 1997 г. Васильев Д.Д. Указом Правительства РФ награжден Медалью в честь 850-летия Москвы, Б № 0037576.

В 2005 г. Васильев Д.Д. Указом Президента РФ награжден медалью «1000-летие Казани», №133002.

26.10.2002 Васильев Д.Д. избран членом-корреспондентом Российской Академии Естественных наук (удостоверение Ц-028) с присвоением звания «Рыцарь науки и искусства» и вручением Ордена Св. Георгия

В 2006 г. Васильев Д.Д. награжден Серебряной медалью им. Петра Великого Международной Академии наук о природе и обществе «За заслуги в деле возрождения науки в России».

В 2004 году Васильеву Д.Д. присуждено звание Почетного профессора Казахстанско-Турецкого Университета им. Ходжи Ахмеда Ясеви, г.Туркестан, Казахстан (Решение Ученого совета университета от 30.07.2004.

Васильев Д.Д. награжден Почетной грамотой Уфимского научного центра РАН за научные достижения в востоковедении и помощь в подготовке высококвалифицированных кадров для РБ.

В 2009 г. Васильев Д.Д. награжден Министерством образования и науки Казахстана медалью «За заслуги в развитии науки Республики Казахстан» за № 323 и удостоен звания Почетного профессора Кокчетавского гос. университета им. Чокана Валиханова на основании Решения Ученого совета университета от 25.05.2009, протокол № 7.

В 2016 г. Васильев Д.Д. награжден Золотой медалью РАН им. И.Ю.Крачковского (за № 30 Решением Уч.Совета ИВ РАН от 5.10.2016).

В 2000 г. Васильев Д.Д. за участие в подготовке иллюстрированной энциклопедии «Шамиль и его эпоха» награжден Почетным знаком Фонда Шамиля.

В 1999 г. Васильев Д.Д. награжден Монгольской Академией наук медалью Хубилай-хана за серию работ по письменной культуре кочевников.

В 2017 г. Васильева Д.Д. награжден Золотой медаль (GM-№020) Международной Тюркской Академии за ценный вклад в развитие тюркологии и научных связей в Евразии.

2012 г. Васильев Д.Д. награжден Почетной грамотой президента Российского исторического общества С.Е.Нарышкина ( 2015 г.).

В 2016 г. Васильев Д.Д. награжден Грамотой Председателя Импер. Православного Палестинского Общества С.В.Степашина за многолетнее сотрудничество с ИППО и активное участие в его миротворческом служении 10.10.2016, № 340.

В 2016 г. Васильев Д.Д. награжден Грамотой Департамента национальной политики, межрегиональных связей и туризма Мэрии г. Москвы за большую обществ. работу по укреплению межэтнического сотрудничества, межрегиональных связей.

В 2018 г. Васильев Д.Д. награжден Почетной Грамотой Президента Российской Академии наук А.М. Сергеева за плодотворную научную деятельность в связи с 200-летием Института востоковедения РАН.

2016 г. Васильев Д.Д. награжден памятной медалью правительства Республики Тыва в связи со 100-летием вхождения Урянхайского края в состав России.

В 2018 г. Васильеву Д.Д. Турецкий Фонд «Валех Хаджилар» международных научных и культурных исследований 24 ноября 2018 присудил награду «За заслуги в области культуры, истории, языка и литературы мира тюркских народов». Вручена в 2019 г.